Posgrado en la UNSa: “Introducción a la Teoría del Caos"

. Facultad de Ciencias Exactas

Dr Juan Pablo Aparicio Posgrado Introd a la Teoria del Caos
 
El Doctor en Física, Juan Pablo Aparicio, en su visita a las instalaciones de Radio Universidad, presentó el Curso de Posgrado denominado “Introducción a la Teoría del Caos” y se refirió a los primeros avances en este estudio.

La Teoría del Caos analiza ciertos tipos de sistemas complejos, altamente sensibles, en los cuales una mínima variación de las condiciones que los originan puede desencadenar importantes diferencias en el comportamiento futuro de dichos sistemas.
La Teoría del Caos tuvo un auge muy grande en las décadas de los setenta y ochenta, sin embargo los avances iniciales fueron alcanzados muchos años antes.

El Dr. Juan Pablo Aparicio menciona como precursor en el estudio del Caos al matemático francés, físico y filósofo de la ciencia, Henri Poincaré (1854-1912) quien participó de una propuesta de investigación de la Academia de Ciencias: el Problema de los Tres Cuerpos Gravitatorios, que consiste en determinar las respectivas posiciones y velocidades de estos cuerpos con diferente masa, en cualquier instante, partiendo de unas posiciones y velocidades determinadas.

El Dr. Aparicio explicó: “A dos cuerpos gravitatorios que pueden ser, por ejemplo la tierra y el sol, agregamos un tercer cuerpo, la luna. Si solamente hubiera dos cuerpos gravitatorios, solo la tierra y el sol, esto se resuelve muy fácil. Ahora, ¿qué pasa si le agregamos la luna a ese sistema? Cuando uno agrega la luna, las cosas no son tan fáciles como parecían. Entonces, la Academia de Ciencias de Francia propone un concurso para ver quién podía resolver este problema, y bueno, mucha gente se puso a trabajar. El asunto es que ese problema no tiene solución. Ellos no lo sabían obviamente, pero ponían un premio para un problema que era insoluble.
Cuando decimos que no tiene solución es que no podemos encontrar una solución que se pueda expresar en funciones, como una formula. Esa solución no es expresable en términos de una fórmula matemática. Poincaré avanzó mucho en el problema y lo que hizo fue, como no podía encontrar una fórmula para dar una solución exacta, trató de buscar soluciones aproximadas, cualitativas. Y encontró cosas Increíblemente complejas. Se empezó a dar cuenta de que esos movimientos podrían encerrar complejidades increíbles. De alguna forma Poincaré vislumbró el Caos mucho tiempo atrás.”

Hacia el año 1963, el matemático y meteorólogo estadounidense Edward Norton Lorenz (1917 – 2008) en su búsqueda de modelos para trabajar en el estudio de las interacciones de las corrientes de aire frio y caliente en la atmósfera realizó nuevos descubrimientos relacionados con el Caos. “Lorenz realizó un modelo muy simplificado, el cual tenía solamente tres variables, pero cuando empieza a resolver también encuentra cosas increíblemente complejas. De alguna forma es él quien introduce la Teoría del Caos, estamos hablando del año 1963. Lorenz trabaja con estas ecuaciones y empieza a encontrar cosas muy sorprendentes. Por ejemplo, el sistema era puramente determinista, eso quiere decir que no hay nada aleatorio, si uno conoce el presente, todo el futuro queda totalmente determinado. No había espacio para el azar en esas ecuaciones, estaban acostumbrados a que esos sistemas iban hacia algún valor de equilibrio u oscilaban hacia algún valor de equilibrio.
Pero lo que Lorenz encontró era que las soluciones de este sistema presentaban un comportamiento totalmente errático, parecido al que uno obtiene, por ejemplo cuando tiene un sistema con ruido externo, una fuente aleatoria. No había nada aleatorio ahí y sin embargo el comportamiento de las soluciones parecía totalmente aleatorio. No sólo eso sino que además encontró que si uno empezaba con dos soluciones muy cercanas, esas soluciones empezaban a separarse unas de otras. Entonces había una tremenda pérdida de poder predictivo.”
Finalmente, el Dr. Aparicio plantea respecto a esto que: “Si yo conozco algo ahora, tengo muy poca chance de saber qué es lo que va a pasar dentro de poco. De ahí salió el famoso efecto mariposa en el que se plantea que una pequeña modificación ahora, tiene implicancias muy grandes en el futuro.”

Los estudios de Lorenz fueron retomados recién en la década del setenta y ochenta cuando surgen nuevas investigaciones alrededor de la Teoría del Caos que estudia los fenómenos determinísticos, donde las variables evolucionan en forma errática, presentando oscilaciones irregulares y una gran sensibilidad a las condiciones iniciales, en las que pequeñas diferencias pueden amplificarse notablemente en el tiempo.”

El curso de posgrado denominado “Introducción a la Teoría del Caos”, se dicta en la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de Salta y se propone también como materia optativa para alumnos de la carrera de Maestría en Matemática Aplicada. Está dirigido para estudiantes avanzados con conocimientos previos en Dinámica No Lineal, Aplicaciones o conocimientos equivalentes. Se desarrolla actualmente los días lunes y miércoles hasta completar un total de diez clases intensivas teórico-prácticas, de cuatro horas cada una.

 
 

seuUnsa LogoFarco LogoAruna Logo

Tel SaludNoticias U